Bài Tập Hình Học Lớp 7

Các em học sinh lớp 7 ôn tập học kì một trong những phần hình học tập với một số trong những bài tập toán cơ mà vanhoanghean.com share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập hình học lớp 7

Sau lúc xem kết thúc các bài xích tập gồm lời giải, các em hãy từ làm bài xích tập ngay dưới để rèn luyện kĩ năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D làm sao để cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

Giải.

1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM cùng CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta gồm :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở chỗ so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta tất cả :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
tại đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC gồm AB = AC, trên cạnh AB mang điểm M, trên cạnh AC đem điểm N thế nào cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta có :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME cùng ?ANE, ta bao gồm :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta tất cả : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE tốt MN
*
AH

=> mm // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Rước E trên cạnh BC làm sao để cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt tía tại M. Chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD cùng ?EBD, ta gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE cùng

*

Xét ?ADM và ?EDC, ta gồm :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM và ?EAC, ta gồm :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc trên A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, đem điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC ngơi nghỉ điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F thẳng hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta tất cả :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA cùng ΔBED, ta có :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = ba (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta bao gồm :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Cách Trồng Hoa Lan Hồ Điệp Cho Người Mới Bắt Đầu, Kỹ Thuật Trồng Cây Hoa Lan Hồ Điệp Trong Chậu

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DF (1)

Mặt không giống :

*
(hai góc khớp ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DE (2)

Từ (1) cùng (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Bên trên cạnh BC lấy điểm E làm thế nào cho BE = BA.

a) so sánh AD và DE

b) bệnh minh:

*

c) minh chứng : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax đem hai điểm B cùng C (B nằm trong lòng A cùng C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E làm sao cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) gọi O là giao điểm BE và DC. Minh chứng tam giác OBC bởi tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trê tuyến phố vuông góc với BC trên B rước điểm D không thuộc nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A làm thế nào cho AH = BD.

a) chứng tỏ ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng minh AB//HD.

c) gọi O là giao điểm của AD và BC. Minh chứng O là trung điểm của BH.

d) Tính góc ngân hàng á châu acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân tại A và gồm

*
.

Tính
*
với
*
Lấy D ở trong AB, E thuộc AC làm sao cho AD = AE. Chứng tỏ : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. đem D nằm trong AC, E nằm trong AB làm sao cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Chứng minh : tam giác OBC cùng ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA đem điểm E làm sao để cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. Vẽ ông chồng vuông góc EF tại K. Chứng minh : ck Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A tất cả

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, bên trên tia Cx lấy điểm E sao để cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Bên trên tia đối của tia BC mang điểm F làm thế nào cho BF = BA. Chứng minh :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề chất vấn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài bác 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba team cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành các bước trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội trước tiên ít hơn Đội máy hai 2 máy với năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc trên A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, mang điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH giảm đường thẳng AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.